Question

將函數y=3^x的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，將C₁向上平移一個單位得到C₂，再作C₂關于直線y=x的對稱圖象C₃，則C₃的解析式為（ ）
A．y=log₃（x+1）+1
B．y=log₃（x-1）-1
C．y=log₃（x+1）-1
D．y=log₃（x-1）+1

Answer 1

【答案】分析：根據圖象平移的規則寫出平移之后的函數解析式是解決本題的關鍵．即根據“左加右減，上加下減“的法則寫出C₁，C₂的解析式，再利用關于直線y=x對稱的函數之間的關系寫出C₃的解析式g（x）．
解答：解：函數y=3^x的圖象向左平移一個單位得到f（x）=3^x+1的圖象，再向下平移一個單位得到f（x）=3^x+1+1的圖象，
根據關于直線y=x對稱的函數互為反函數得出C₃的解析式g（x）=log₃（x-1）-1．
則C₃的解析式為：y=log₃（x-1）-1．
故選B．
點評：本題考查學生對圖象平移知識的理解和認識程度，考查學生對函數圖象之間聯系的理解和把握程度，注意關于直線y=x對稱的函數互為反函數性質的應用．