Question

不等式

2-x

x+3

＜0的解集為

（-∞，-3）∪（2，+∞）

（用區間表示）

Answer 1

分析：根據兩數相除異號得負的取符號法則，得到2-x與x+3異號，可化為兩個一元一次不等式組，分別求出兩不等式組的解集，即可得到原不等式的解集；

解答：解：不等式

2-x

x+3

＜0可以化為

2-x＜0 x+3＞0

或

2-x＞0 x+3＜0

，
解得：x＞2或x＜-3，
則不等式的解集為（-∞，-3）∪（2，+∞）
故答案為 （-∞，-3）∪（2，+∞）

點評：此題考查了其他不等式的解法，以及一元二次不等式解法，利用了轉化的思想，其中轉化的理論依據為兩數相乘，同號得正、異號得負的取符號法則．靈活運用轉化思想是解本題的關鍵．