Question

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品.需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止，設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ.

Answer 1

解析：每次取1件產(chǎn)品，∴至少需2次，即ξ最小為2，有2件次品，當(dāng)前2次取得的都是次品時(shí)，ξ=4，所以ξ可以取2，3，4.

P（ξ=2）=；

P（ξ=3）=；

P（ξ=4）=1-.

∴ξ的分布列如下：

ξ	2	3	4
P

Eξ=2×P（ξ=2）+3×P（ξ=3）+4×P（ξ=4）=.