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函數y=log2
1
2x-1
的反函數的定義域為（　�。�
分析：欲求反函數的定義域，可不求出反函數，通過反函數的定義域即為原函數的值域知，求原函數的值域即可．
解答：解：反函數的定義域即為原函數的值域，
由
1
2x-1
＞0得log2
1
2x-1
∈R，
所以函數y=log2
1
2x-1
的值域為R，
由于反函數的定義域即為原函數的值域，
∴反函數的定義域為R，
故選A．
點評：本題考查反函數的概念，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個數：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有______（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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