Question

設(shè)變量x、y滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=log₇（2x+3y）的最小值為

1. A.
   7
2. B.
   log₇23
3. C.
   log₇8
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．
解答：解：變量x，y滿足約束條件
畫出圖形：
目標(biāo)函數(shù)z′=2x+3y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），
z′在點(diǎn)A處有最小值：z=2×2+3×1=7，
則目標(biāo)函數(shù)z=log₇（2x+3y）的最小值為log₇7=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．