Question

設變量x，y滿足線性約束條件：

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥0

，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）

A．2

B．-2

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答：解：變量x，y滿足約束條件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥0

畫出圖形：
目標函數z=2x+3y經過點A（-1，0），
z在點A處有最小值：z=2×（-1）+0=-2，
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解，是常用的一種方法．