Question

橢圓上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0距離的最大值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出橢圓的參數(shù)方程，θ為參數(shù)，設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ），則點(diǎn)P到直線2x-y+3=0距離，再由三角函數(shù)的知識(shí)求出最大值．
解答：解：橢圓的參數(shù)方程為，θ為參數(shù)，
設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ），則點(diǎn)P到直線2x-y+3=0距離
，
∴．
故答案：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線的距離公式、橢圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)知識(shí)的合理運(yùn)用．