Question

將函數y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜2π）個單位后得到函數y=cos(2x-

π

3

)的圖象，則φ等于（　　）

• A．

  π

  6

  或

  7π

  6

• B．

  π

  3

  或

  4π

  3

• C．

  5π

  6

  或

  11π

  6

• D．

  2π

  3

  或

  5π

  3

Answer 1

分析：先把函數y=cos（2x-

π

3

）轉化為：cos2（x-

π

6

）=cos2（x-

7π

6

），再根據圖象的左右平移規律即可得到答案．

解答：解：∵y=cos（2x-

π

3

）=cos2（x-

π

6

）=cos2（x-

7π

6

）
∴函數y=cos2x的圖象向右平移

π

6

，

7π

6

個單位后得到函數y=cos(2x-

π

3

)的圖象，
即φ等于

π

6

或

7π

6

．
故選：A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．注意圖象左右平移時，平移的是自變量本身，當系數不是1時，需先提系數．