Question

記f（x）=log₂（x-1）的反函數(shù)為y=f^-1（x），則方程f^-1（x）=9的解x=

3

．

Answer 1

分析：原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，f^-1（x）=9中的x的值就是f（9）的值，求解即可．

解答：解：原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，
所以：由題意可知 f（9）=log₂（9-1）=3，
即 f^-1（3）=9
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的定義，函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．