Question

記f（x）=log₂（x-1）的反函數為y=f^-1（x），則方程f^-1（x）=9的解x=________．

Answer 1

3
分析：原函數的定義域就是反函數的值域，反函數的定義域就是原函數的值域，f^-1（x）=9中的x的值就是f（9）的值，求解即可．
解答：原函數的定義域就是反函數的值域，反函數的定義域就是原函數的值域，
所以：由題意可知 f（9）=log₂（9-1）=3，
即 f^-1（3）=9
故答案為：3．
點評：本題考查反函數的定義，函數的性質，是基礎題．