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已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由動點P向⊙O和⊙O′所引的切線長相等,求動點P的軌跡方程.
設P(x,y),則x2+y2-2=(x-4)2+y2-6,即.
由⊙O:x2+y2=2,⊙O′:(x-4)2+y2=6知兩圓相離，切點分別為T、Q，則|PT|=|PQ|，如圖.

∵|PT|2=|PO|2-2,|PQ|2=|PO′|2-6,
∴|PO|2-2=|PO′|2-6.
設P(x,y),則x2+y2-2=(x-4)2+y2-6,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


如圖所示，DB，DC是⊙O的兩條切線，A是圓上一點，已知∠D=46°，則∠A= ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱，則圓C的方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1
B．(x-2)2+(y-1)2=1
C．(x-1)2+(y+2)2=1
D．(x+1)2+(y-2)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內,求t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，則實數a的取值范圍是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程
(x+3)2+(y-1)2
=|x-y+3|表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則兩圓x2+y2=r2與(x-1)2+(y+1)2=2的位置關系是(　　)
A．外切B．相交C．外離D．內含

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


與的位置關系是（   ）
A．相交B．外離C．內含D．內切

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同步練習冊答案
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