Question

冪函數f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是減函數，且f（-x）=f（x），則m可能等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用冪函數的單調性和奇偶性即可得出．

解答：解：∵冪函數f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是減函數，∴3m-5＜0，又m∈N，可得m=0或1．
當m=0時，f（x）=x^-5，不滿足f（-x）=f（x），應舍去．
當m=1時，f（x）=x^-2，滿足f（-x）=f（x），故m=1．
故選B．

點評：熟練掌握冪函數的單調性和奇偶性是解題的關鍵．