Question

從1，2，3，…，9這九數字中，隨機抽取3個不同的數，則這3個數的和為偶數的概率是（　　）

• A．

  11

  21

• B．

  4

  9

• C．

  5

  9

• D．

  10

  21

Answer 1

分析：從9個數中隨機抽取3個不同的數，共有種取法C₉³，3個數的和為偶數包括抽取3個數全為偶數，或抽取3數中2個奇數1個偶數，，用組合數表示出算式，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：基本事件總數為C₉³，設抽取3個數，和為偶數為事件A，
則A事件數包括兩類：抽取3個數全為偶數，
或抽取3數中2個奇數1個偶數，前者C₄³，后者C₄¹C₅²．
∴A中基本事件數為C₄³+C₄¹C₅²．
∴符合要求的概率為：

C 3 4 +C 1 4 C 2 5

C 3 9

=

11

21

．
故選A．

點評：本題用列舉法列出基本事件比較麻煩，可以用組合數表示，如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數是解題的關鍵．