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橢圓+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則||等于（　 ）

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4
答案：C
解析：

 解法一：（如下圖）設橢圓的右焦點為F1，左焦點為F2，過F1垂直于x軸的直線與橢圓在第一象限的交點為P.

∵+y2=1,

∴a=2,b=1,c=.

∴F1(,0).

設P（，yP）,代入+y2=1,得yP=.

∴P(,),|PF1|=.

又∵|PF2|+|PF1|=2a=4,

∴|PF2|=4-|PF1|=4-=.

解法二：由解法一得P(,),又F2（，0），

∴|PF2|=.

答案：C


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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓+y2=1的兩個焦點為F1、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|PF2|的值為

A.                          B.                          C.                            D.4

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A.             B.               C.                 D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2為橢圓y2=1的兩個焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積為1時，·的值為（    ）

A.0                     B.1                C.2                    D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓+y2=1的兩個焦點是F1（-c,0）與F2（c,0）(c＞0),且橢圓上存在點M，使得·=0.

（1）求實數m的取值范圍；

（2）在直線l:y=x+2上存在一點E，使得?|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；

（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足=，且使得過點N（0，-1）、Q的直線，有·=0？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：浙江省臨海市2009-2010學年度高二下學期第一次月考數學試題 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓+y2=1的兩個焦點，P是該橢圓上的一個動點, 則|PF1|·|PF2|的最大值是          ．

 

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