Question

2010年秋季開學之初，某高中準備對本校2000名學生進行某項調研。各年級男、女人數如下表：

高一年級 高二年級 高三年級 男生 373 x y 女生 377 370 z 已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率為0.9， （1）求x的值； （2）若用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生進行座談，求在高三年級抽取的人數； （3）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率。

Answer 1

解：（1）∵=0.19，∴x=380；
（2）高三年級人數為y+z=2000-(373+377+380+370)=500，
用分層抽樣法，應在高三年級抽取×500=12（名）；
（3）“高三年級女生比男生多”為事件有：(245，255)，(246，254)……（255，245）共11個，
其中事件A包含的基本事件有5個，
∴P(A)=。