【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列說法不正確的是（ ）
A.若點P在直線BC1上運動時，三棱錐A﹣D1PC的體積不變
B.若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則P點的軌跡是過D1點的直線
C.若點P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
D.若點P在直線BC1上運動時，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變
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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=
ax2﹣（a2+1）x+alnx．
（Ⅰ）若函數f（x）在[
， e]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a
時，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）
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【題目】在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如圖．
(1)若G為FB的中點，求證：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ 
﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 
且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．
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【題目】已知兩點
，直線AM，BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為
.
(1)求點M的軌跡方程；
(2)記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，過點P的斜率不為零且互為相反數的兩條直線分別交曲線C于Q，R（異于點P），求直線QR的斜率.
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【題目】已知圓心在
軸非負半軸上，半徑為2的圓C與直線
相切.
(1)求圓C的方程；
(2)設不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
設函數f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數x恒成立，求a的取值范圍．
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