Question

定義：適合條件a＞b的復(fù)數(shù)a+bi （a，b∈R）稱為“實大復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)

a+i

-1+i99

為“實大復(fù)數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（0，+∞）
• C、[0，+∞）
• D、（2，+∞）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，由“實大復(fù)數(shù)”的定義，我們將復(fù)數(shù)

a+i

-1+i99

化為a+bi的形式，然后構(gòu)造不等式，解不等式即可得到實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵

a+i

-1+i99

=

a+i

-1-i

=

2

2

[（-a-1）+（a-1）i]
若復(fù)數(shù)

a+i

-1+i99

為“實大復(fù)數(shù)”，
則（-a-1）＞（a-1）
解得a＜0
故選A

點評：處理復(fù)數(shù)問題一般都要將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式即：Z=a+bi的形式后，再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a，b的不等式（或方程），求出滿足條件的a，b的值．