Question

有0、1、2、…、8這9個數字．用五張卡片，正反兩面分別寫上0、8；1、7；2、5；3、4；6、9；且6可作9用．這五張卡片共能拼成多少個不同的四位數？

Answer 1

解：由于正反兩面可用，且一張卡片在拼一個四位數的過程中至多出現在一個數位上，同時首位不可為0，6可作9用，
∴首位有9種拼法，百位有8種拼法，十位有6種拼法，個位有4種拼法．
∴共能拼成9×8×6×4=1728（個）不同的四位數．
分析：由于正反兩面可用，且一張卡片在拼一個四位數的過程中至多出現在一個數位上，同時首位不可為0，注意6可作9用，說明首位，百位，十位，個位的拼法．求解即可．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．