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有5張卡片的正反面分別寫有0與1、2與3、4與5、6與7、8與9,將其中任三張并排組成三位數,可組成多少個數字不重復的三位數?

解法一:(直接法)由于三位數的百位數字不能為0,所以分兩種情況:當百位數字為1時,不同的三位數有A18·A16=48個;當百位數為2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一個時,不同的三位數有A18A18A16=8×8×6=384個.綜上,共可組成不重復的三位數48+384=432個.

解法二:(間接法)任取3張卡片共有C35·C12·C12·C12·A33種排法,其中0在百位不能構成三位數,這樣的排法有C24·C12·C12·A22種,故符合條件的三位數共有C35·C12·C12·C12·A33-C24·C12·C12·A22=432個.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有三張卡片，正反面分別寫有6個不同的數字1，3，5和2，4，6，將這三張卡片上的數字排成三位數，共能組成不同的三位數的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

有5張卡片的正反面分別寫有0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任三張并排組成三位數，可組成不重復的三位數的個數為　　　

[　　]

A．480　　　B．432　　　C．48　　　D．192

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科目：高中數學 來源： 題型：

有三張卡片的正反面分別寫著1和2，4和6，7和8，用它們組成三位數，并且6可以當9用，則可得到的不同三位數的個數為　　　　　　 。

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科目：高中數學 來源： 題型：

有5張卡片，正反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7,8與9，將其中任意3張并排，組成三位數，通過這種方式可以組成多少個沒有重復數字的三位數？

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