Question

有5張卡片，正反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7,8與9，將其中任意3張并排，組成三位數(shù)，通過這種方式可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

Answer 1

解法一:將組成三位數(shù)的三張卡片分為兩類，一類是三張卡片上都沒寫0，這種情況下可組成的三位數(shù)有·2³=192個;另一類是三張卡片中有一張寫0，這種情況下可組成的三位數(shù)有 (·2³-·2²)=240個，故共有192+240=432(個).

解法二:先不考慮0不可作首位，即認(rèn)為0也可作首位，三位數(shù)的百位有10種選法，十位有8種，個位有6種，因而共有10×8×6=480種選法，而其中0為首位時，十位有8種，個位有6種，即0排首位的情況有8×6=48種，因此共可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是480-48=432(個).