科目：高中數學 來源：2008年高考數學模擬創新試題分類匯編(向量與三角) 題型：013
(理)已知a＝(lnx，－2)，b＝(1，lnx)，x∈[e－1，e]，則關于x的方程a·b＝3m有解，則m的范圍是
A．m≥1/9或m≤－1/9
B．－1/3≤m≤1/3
C．m≥1/3或m≤－1/3
D．－1/9≤m≤1/9
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科目：高中數學 來源：河南省固始高中2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：044
已知函數f(x)＝lnx－
ax2＋bx(a＞0)且
(1)＝0，
(Ⅰ)試用含a的式子表示b，并求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)(0＜x1＜x2)為函數f(x)圖象上不同兩點，G(x0，y0)為AB的中點，記AB兩點連線斜率為K，證明：
(x0)≠K．
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科目：高中數學 來源：山東省臨清三中2012屆高三12月調研統一測試數學試題 題型：044
已知a∈R，函數f(x)＝
＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)在(0，e]上的單調性；
(2)是否存在實數x0∈(0，＋∞)，使曲線y＝g(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆四川省高三12月月考理科數學 題型：解答題
已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量
滿足：
記y＝f(x)．
(1)求函數y＝f(x)的解析式：
(2)若對任意
不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求實數a的取值范圍：
(3)若關于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．
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