Question

設{a_n}是等差數列，若a_m=n，a_n=m，（m≠n），求a_m+n．

Answer 1

分析：設出等差數列的首項和公差，直接由題意列方程組求解首項和公差，則第m+n項可求．

解答：解：設等差數列的首項為a₁，公差為d，由已知，
得

a1+(m-1)d=n a1+(n-1)d=m

，解得

a1=m+n-1 d=-1

．
∴a_m+n=a₁+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了方程組的解法，是基礎的運算題．