Question

設{a_n}是等差數列，a₁+a₃+a₅=9，a₆=9．則這個數列的前6項和等于（　　）

• A、12
• B、24
• C、36
• D、48

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式，結合已知條件列出關于a₁，d的方程組，求出a₁、d，進而代入等差數列的前n項和公式，求出s₆．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，由等差數列的通項公式可得
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=3a₁+6d=9，即a₁+2d=3；a₆=a₁+5d=9．
∴d=2，a₁=-1，
則這個數列的前6項和s₆=6×（-1）+

6×5

2

×2=24，
故選B．

點評：本題綜合考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，是高考的一大熱點．