Question

將函數y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

的圖象進行下列哪一種變換就變為一個奇函數的圖象（　　）

A．向左平移 π 12 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
C．向右平移 π 12 個單位	D．向右平移 π 6 個單位

Answer 1

∵sin²x=

1

2

（1-cos2x）
∴y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

=

3

2

sin2x+

1

2

(1-cos2x)-

1

2

=sin（2x-

π

6

）
將函數圖象向左平移

π

12

單位，得
y=sin[2（x+

π

12

）-

π

6

]，即y=sin2x的圖象
∵y=sin2x滿足f（-x）=-f（x），為奇函數
∴函數y=

3

2

sin2x+sin2x-

1

2

的圖象向左平移

π

12

單位，就變為一個奇函數圖象
故選：A