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已知數(shù)列的首項
(1)求的通項公式;
(2)證明:對任意的
(3)證明:
(1)解:
是以為首項,為公比的等比數(shù)列.

(2)證法一:由(1)知


原不等式成立.
證法二:設(shè)

當(dāng)時,;當(dāng)時,
當(dāng)時,取得最大值
原不等式成立.
(3)證明:由(2)知,對任意的,有




原不等式成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項和為,且 
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列,點 在函數(shù)的圖象上,.?dāng)?shù)列的前n項和為,且滿足當(dāng)時, 
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求;
(3)設(shè),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
(I)設(shè)的通項公式;
(II)當(dāng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為為等比數(shù)列,且.
(1)  求數(shù)列的通項公式;
(2)  設(shè)求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列滿足(n≥1)(≠2)
(1)求 , ,
(2)推測數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則此數(shù)列的前項的和為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中, ,成等差數(shù)列; 成等比數(shù)列;的倒數(shù)成等差數(shù)列.則①成等差數(shù)列;②成等比數(shù)列; ③的倒數(shù)成等差數(shù)列; ④的倒數(shù)成等比數(shù)列.則其中正確的結(jié)論是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,且
        .

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同步練習(xí)冊答案
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