（本小題滿分12分）設數列
的前n項和為
，且
（Ⅰ）設
，求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式．
（Ⅰ）略
（Ⅱ）
解：
（Ⅰ）
…………2分
…………4分
是以3為首項，2為公比的等比數列 …………6分
（Ⅱ）
…………8分
是以
為公差的等差數列 …………10分
…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
滿足
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，證明：
是等差數列；
（Ⅲ）證明：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
是以q為公比的等比數列（q為常數）
（I）求數列
的通項公式；
（II）求證：
是等比數列，半求
的通項公式；
（III）求
的前2n項和T
2n。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）已知數列
滿足，
.
令
，證明：
是等比數列； (Ⅱ)求
的通項公式。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
，且
（1）求
的值；
（2）猜想
的表達式，并用數學歸納法加以證明。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的首項
，
，
．
（1）求
的通項公式；
（2）證明：對任意的
，
，
；
（3）證明：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知1是
與
的等比中項，又是
與
的等差中項，則
的值是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
成等差數列，將其中的兩個數交換，
得到的三數依次成等比數列，則
的值為
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若數列{
}的前n項和為
，則 （ ）
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