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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

【答案】

（1）；

（2）

【解析】由（1）函數(shù)，…………………………………4分

由題意可得

…………………………………．6分

（2）由題意可知，解得

則的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402434226565788/SYS201205240244597968720268_DA.files/image009.png">．…………………………………．8分

…………………………………．10分

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立．

故:當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得最大值。………………．13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).