Question

已知集合A={m²，2m+1，-3}，B={m+2，2m-1，m²+1}，若A∩B={-3}，則實數m的值是

-5

．

Answer 1

分析：先根據A∩B={-3}，可得m+2=-3或2m-1=-3，從而m=-5或m=-1，進而分別驗證，即可求得實數m的值

解答：解：∵集合B={m+2，2m-1，m²+1}，A∩B={-3}
∴m+2=-3或2m-1=-3
∴m=-5或m=-1
∴m=-5時，集合A={25，-9，-3}，B={-3，-11，26}，滿足A∩B={-3}；
m=-1時，集合A={1，-1，-3}，B={1，-3，2}，不滿足A∩B={-3}；
故實數m的值是-5
故答案為：-5

點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，解題的關鍵是根據A∩B={-3}，確定m的值，進而必須驗證．