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【題目】已知條件p:x2+12x+20≤0,條件q:1﹣m<x<1+m(m>0).
(1)求條件p中x的取值范圍;
(2)若¬p是q的必要不充分條件,求m的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵x2+12x+20≤0,∴﹣10≤x≤﹣2

∴即條件p中x的取值范圍是,∴﹣10≤x≤﹣2


(2)解:∵p:﹣10≤x≤﹣2,∴¬p:x<﹣10或x>﹣2,

若¬p是q的必要不充分條件,

則﹣2≤1﹣m,即0<m≤3


【解析】(1)根據一元二次不等式的解法即可求條件p中x的取值范圍;(2)根據充分條件和必要條件的定義,建立條件關系即可得到結論.

練習冊系列答案
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