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設有兩個命題:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R;q:函數f(x)=-(7-3m)x是減函數.若這兩個命題中有且只有一個真命題,求實數m的范圍.

解:若p為真命題,則根據絕對值的幾何意義可知m≤1;若q為真命題,則7-3m＞1,所以m＜2.

若p真q假,則m∈;若p假q真,則1＜m＜2.

綜上所述,1＜m＜2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設有四個函數y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函數的函數有3個．
其中真命題的序號是
②③
②③
．（漏填、多填或錯填均不得分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設有四個函數y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函數的函數有3個．
其中真命題的序號是______．（漏填、多填或錯填均不得分）

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省茂名實驗中學高考數學模擬試卷一（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設有四個函數，其中在R上是增函數的函數有3個．
其中真命題的序號是    ．（漏填、多填或錯填均不得分）

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同步練習冊答案
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