Question

已知向量a＝－e₁＋3e₂＋2e₃，b＝4e₁－6e₂＋2e₃，c＝－3e₁＋12e₂＋11e₃，問a能否表示成a＝λb＋μc的形式？若能，寫出表達式；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：假設a－λb＋μc，將a、b、c代入a－λb＋μc得 　　－e1＋3e2＋2e3＝(4λ－3μ)e1－(6λ－12μ)e2＋(2λ＋11μ)e3，

提示：

假設存在λ、μ，使a＝λb＋μc，將a、b、c代入看λ、μ是否有解，若無解，則a不能表示為b、c的線性組合；若有解，則a能表示為b、c的線性組合．