若P（ $數(shù)學(xué)公式$ ，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，- $數(shù)學(xué)公式$ ＜φ＜ $數(shù)學(xué)公式$ ）的圖象的一個(gè)對稱中心，且點(diǎn)P到該圖象對稱軸的距離的最小值為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則

A.
ω=1，φ= $數(shù)學(xué)公式$
B.
ω=1，φ=- $數(shù)學(xué)公式$
C.
ω=2，φ= $數(shù)學(xué)公式$
D.
ω=2，φ=- $數(shù)學(xué)公式$

D
分析：由題意可得 B=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，解得ω的值，再由Asin（2× $\text{[math]}$ +∅）=0，且- $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，可得∅的值．
解答：∵P（ $\text{[math]}$ ，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，- $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的圖象的一個(gè)對稱中心，故 B=2，
∵點(diǎn)P到該圖象對稱軸的距離的最小值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，解得ω=2．
再由Asin（2× $\text{[math]}$ +∅）=0，且- $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ，可得∅=- $\text{[math]}$ ．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，正弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量

=(2cosωx+2sinωx，f(x))，

=(1，cosωx)，ω＞0且

∥

，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx(a≠0)，h(x)=

2(x-1)

x+1

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，證明f（x）＞h（x）成立；
（3）記函數(shù)f（x）與g（x）的圖象分別是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作垂直于x軸的垂線，與C₁、C₂分別交于M、N，問是否存在點(diǎn)R，使得曲線C₁在M處的切線與曲線C₂在N處的切線平行？若存在，試求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（

，2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）的圖象的一個(gè)對稱中心，且點(diǎn)P到該圖象對稱軸的距離的最小值為

，則（　　）

A．ω=1，φ=

B．ω=1，φ=-

C．ω=2，φ=

D．ω=2，φ=-

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