Question

家用電器一件2 000元，實行分期付款，每期付相同款數，每期一個月，購買后一個月付款一次，再過一個月又付款一次，共付12次即購買一年后付清．若按月利率1%，每月復利一次計算，則每期應付款

 

．（精確到0.1元）

Answer 1

分析：把2000元存入銀行12個月，月利1%，按復利計算，則本利和為2000×（1+1%）¹²．每月存入銀行a元，月利1%，按復利計算，則本利和為a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹=a•

1-(1+1%)12

1-(1+1%)

=100a•[（1+1%）¹²-1]．由此能求出每期應付款．

解答：解：把2000元存入銀行12個月，
月利1%，按復利計算，則本利和為2000×（1+1%）¹²．
每月存入銀行a元，月利1%，按復利計算，
則本利和為a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹=a•

1-(1+1%)12

1-(1+1%)

=100a•[（1+1%）¹²-1]．
由題意知2000（1+1%）¹²=100a•[（1+1%）¹²-1]
?a=

2000(1+1%)12

100[(1+1%)12-1]

≈177.7（元）．
故答案為：177.7元．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意復利的計算方法．