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判斷函數f(x)＝ex＋在區間(0，＋∞)上的單調性．
f(x)在(0，＋∞)上為增函數
(解法1)設0＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝
＝＝.
∵0＜x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＞0，
∴ex1－x2＜1，ex1＋x2＞1，ex1＞0，
∴f(x1)＜f(x2)．
∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
(解法2)對f(x)＝ex＋求導，得f′(x)＝ex－＝(e2x－1)，
當x＞0時，ex＞0，e2x＞1，∴f′(x)＞0,
∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的偶函數，它在上是減函數. 則下列各式一定成
立的是(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的奇函數，且時，，對任意，不等式恒成立，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f(x)的定義域為[－2，2]，且在區間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=1-的最大值與最小值的和為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區間(0,1)上單調遞減的函數的序號是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)
A．0B．2C．-D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝ax＋x－b的零點x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常數a，b滿足2a＝3,3b＝2.則n的值是 (　　)．
A．－2 B．－1C．0D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝是R上的增函數，則實數k的取值范圍是________．

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同步練習冊答案
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