Question

直平行六面體的底面是菱形，兩個對角面面積分別為Q₁，Q₂，直平行六面體的側面積為

 

．

Answer 1

分析：對角面的高相等設高為H，推出對角面的對角線長分別為：

Q1

H

，

Q2

H

，求出六面體側面邊為長a，然后求出側面積．

解答：解：對角面的高相等設高為H
則對角面的對角線長分別為：

Q1

H

，

Q2

H

六面體側面邊為長a為：（

Q1

2H

）²+（

Q2

2H

）²=a²（勾股定理）
a=

Q12+Q22

2H

所以側面積為：4•H•

Q12+Q22

2H

=2

Q12+Q22

故答案為：2

Q12+Q22

點評：本題是基礎題，考查直平行六面體的側面積的求法，計算能力，空間想象能力，常考題型．