Question

直平行六面體的底面是菱形，兩個對角面面積分別為Q₁，Q₂，求直平行六面體的側面積．

Answer 1

【答案】分析：設底面邊長為a，側棱長為l，兩對角線分別為c，d，由條件建立方程組，消去c，d，用Q₁，Q₂表示側面積4al．
解答：解：設底面邊長為a，側棱長為l，兩對角線分別為c，d．
則
消去c，d由（1）得，
由（2）得d=，代入（3）得：，
∴Q₁²+Q₂²=4l²a²，∴
∴．
點評：本題考查直四棱柱的定義、側面積的求法，以及菱形的對角線的性質．