設f(n)＝
是否存在一個最大的自然數m，使不等式f(n)＞
對n∈N*恒成立？若不存在，請說明理由；若存在，求出m之值，并證明該不等式．
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源：高考零距離 二輪沖刺優化講練 數學 題型：044
設f(n)＝
＋
＋…＋
，是否存在一個最大的自然數m，使不等式f(n)＞
對n∈N*恒成立?若不存在，說明理由；若存在，求出m的值，并證明結論．
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科目：高中數學 來源：江蘇省白蒲高級中學2007－2008學年度第一學期階段考試(三)高三數學(文) 題型：044
已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，點Pn(an，bn)∈L，P1為L中元素與直線y＝1的交點，數列{an}是公差為1的等差數列．
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)若cn＝
(n≥2)，求數列{cn}的所有項和Sn
(3)設f(n)＝
是否存在正整數n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源：江西省上饒市第五中學2010-2011學年高一下期中考試數學試題A卷 題型：022
設f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N+)，是否存在g(n)，使得等式f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＋n＝g(n)f(n)總成立？若存在，請寫出g(n)的通項公式(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．_________．
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科目：高中數學 來源：廣東省實驗中學2012屆高三下學期綜合測試(一)數學文科試題 題型：044
已知數列{an}的前n項為和Sn，點(n，
)在直線y＝
x＋
上．數列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，前9項和為153．
(Ⅰ)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(Ⅱ)設f(n)＝
，問是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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