設f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N+)，是否存在g(n)，使得等式f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＋n＝g(n)f(n)總成立？若存在，請寫出g(n)的通項公式(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．_________．
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型：013
設f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N+)，那么f(n＋1)－f(n)＝
＋
＋
＋
＋
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科目：高中數學 來源：大英中學2008屆高三年級第一次月考數學(理)試卷及答案 題型：044
數列{an}的通項公式
，設f(n)＝(1－a1)(1－a2)(1－a3)…(1－an)
(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；
(2)猜想f(n)的計算公式，并用數學歸納法證明．
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－4-5人教A版 人教A版 題型：013
(經典回放)設f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N+)，則f(n＋1)－f(n)等于
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
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