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已知：a、b、c是三個向量，試證明：|a-b|≤|a-c|+|c-b|．

答案：
解析：

證明：∵　a-b=(a-c)+(c-b)

　　  ∴　|a-b|=|(a-c)+(c-b)|

　　　　　   ≤|a-c|+|c-b|．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
、
b
、
c
是同一平面上的三個向量，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B、C是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三點，其中點A的坐標為(2
3
，0)，BC過橢圓M的中心，且
CA
•
CB
=0，2|
CA
|=|
CB
|．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點M（0，t）且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且|
DE
|=|
DF
|，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
、
b
、
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，2），
（1）若|
c
|=3
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若
b
=((logmx)2，logmx)，(0＜m＜1)，解不等式
a
•
b
＜3．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：a、b、c是三個向量，試證明：|a-b|≤|a-c|+|c-b|．

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