在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量m=（b+c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，則角A 的大小為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：根據兩個向量 $\text{[math]}$ ，得到兩個向量的數量積等于0，可以求得三角形三邊的關系，在利用三邊關系求得角A．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴（b+c）b+（c-a）（c+a）=0，
∴b²+c²-a²=-bc，
∴cosA= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
又因為是在三角形中，
∴A= $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題是一個解三角形的問題，兼有向量與余弦定理的運算，由于向量兼有代數和幾何兩個方面的重要特征，解決這類問題時，首先要重視對向量表達式的理解；其次要善于運用向量的坐標運算，解決問題．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）

A、

B、1

C、

D、

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cm²，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-sin

)，且

•

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面積S=

，求邊c的值．

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在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、是鈍角三角形或銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移

個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量m=（b+c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，則角A 的大小為