Question

函數f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：考查函數的性質，根據其性質來選取對應的圖象，此函數是一個偶函數，由于對數式底數范圍為0＜a＜1，故在（0，+∞）上是減函數，在對稱的區間上就是增函數，由表達式可以看出函數的圖象過（1，1）與（-1，-1），根據這些特征選取選項即可．
解答：解：考查函數f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1），
知其在（0，+∞）上是減函數，故排除B，C，
又當x=±1時，y=1，故函數圖象過（1，1）與（-1，-1）兩點，可以排除D，由此得A正確．
故選A．
點評：本題考點是對數函數的圖象，考查對數型函數圖象的特征，研究此類函數圖象的性質需要借助對數函數的圖象特征類比研究，做本題時用了排除法，可以看出排除法做選擇題是一個很好的方法．