Question

（2012•三明模擬）袋內有50個球，其中紅球15個，綠球12個，藍球10個，黃球7個，白球6個．任意從袋內摸球，要使一次摸出的球中，一定有8個同色的球，那么從袋內摸出的球的只數至少應是

35

個．

Answer 1

分析：首先根據最不利條件前面取的球都沒有達到8個球顏色相同的狀況進行解答，黃球，白球，全部都取完了，依然沒有相同顏色的，再取一個即可，把這些球的個數加在一塊即可得到答案．

解答：解：最不利條件：前面取的球都沒有達到8個球顏色相同的狀況．
也就是：黃球，白球，全部都取完了（這些同顏色的都在8個球以下，全部取完也不會有8個球顏色相同），
一共是7+6=13個球，然后紅球，綠球，藍球各取7個．7×3=21個，依然沒有8個球顏色相同．
然后再取任意一個球，就能達到至少有8個球的顏色相同了，
因此一共有13+21+1=35個球．
故答案為 35．

點評：本題主要考查抽屜原理的知識點，理解抽屜原理的概念是解答本題的關鍵，根據最不利條件進行解答，本題難度較大．