Question

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：對任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0．若p或q為假命題，則實數m的取值范圍為（ ）
A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2，或m≥2
D．-2≤m≤2

Answer 1

【答案】分析：先求出p，q是真命題的x的范圍，由于p或q為假命題，得到p，q應該全假，即p，q的否定為真，列出方程組，求出m的范圍．
解答：解：若p真則m＜0；
若q真，即x²+mx+1＞0恒成立，
所以△=m²-4＜0，
解得-2＜m＜2．
因為p或q為假命題，所以p，q全假．
所以有，
所以m≥2．
故選A
點評：復合命題的真假與構成其簡單命題的真假的關系是解決復合命題真假的依據：p且q的真假，當p，q全真則真，有假則假；p或q的真假，p，q中有真則真，全假則假；非p的真假與p的真假相反．