Question

設不等式|2x－1|<1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

Answer 1

(1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.

試題分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.
所以M＝{x|0<x<1}．
(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.
所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，
故ab＋1>a＋b.
點評：簡單題，比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號”。