Question

為刺激消費，某商場開展讓利促銷活動，規定：顧客購物總金額不超過1000元，不享受任何折扣；若購物總金額超過1000元，則享受一定的折扣優惠，折扣按下表累計計算．

可以享受折扣優惠的金額（購物金額超出1000元的部分）	折扣率
不超過500元的部分	10%
超過500元的部分	20%

例如，某人購物1300元，則其享受折扣優惠的金額為（1300-1000）元，優惠額300×10%=30，實際付款1270元．
（Ⅰ）某顧客購買1800元的商品，他實際應付款多少元？
（Ⅱ）設某人購物總金額為x元，實際應付款y元，求y關于x的函數解析式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）購買1800元的商品實際付款為三部分，1000元的付款、超過1000元且不多于1500的付款、超過1500元的付款，求和即可；
（Ⅱ）購物總金額為x元時，應分x≤1000，1000＜x≤1500，x＞1500三種情況，應付款各是多少，用分段函數表示．

解答：解：（Ⅰ）顧客購買1800元的商品時，實際付款為
1000+500×（1-10%）+（1800-1500）×（1-20%）=1690元
（Ⅱ）某人購物總金額為x元，當x≤1000時，應付款為y=x（元）；
當1000＜x≤1500時，應付款為y=1000+（x-1000）×（1-10%）=100+0.9x（元）；
當x＞1500時，應付款為y=1000+500×（1-10%）+（x-1500）×（1-20%）=250+0.8x（元）；
∴y關于x的函數解析式為

x，(o＜x≤1000) 100+0.9x，(1000＜x≤1500) 250+0.8x，(x＞1500)

；

點評：本題主要考查了分段函數的實際應用，解題時應注意怎樣分段，是基礎題目．