Question

下列命題正確的有   
①命題“若a≤b，則ac²≤bc²”的逆命題為：“若a＞b，則ac²＞bc²”
②互為逆否命題的兩個命題的真假性相同
③若“¬p∧q”為真，則p一定為假
④若A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則A是C的充分不必要條件．

Answer 1

【答案】分析：①利用逆命題的定義進行判斷．②利用逆否命題的真假性相同進行判斷．③利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進行判斷．④利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：①交換原命題的條件和結(jié)論，即可得到原命題的逆命題，所以命題“若a≤b，則ac²≤bc²”的逆命題為：“若ac²≤bc²，則a≤b”，所以①錯誤．
②根據(jù)逆否命題的性質(zhì)可知，互為逆否命題的兩個命題的真假性相同，所以②正確．
③若“¬p∧q”為真，則¬p與q都為真，所以p一定為假命題，所以③正確．
④若A是B的充分不必要條件，則A⇒B，但B推不出A，因為B是C的充要條件，所以B?C，所以A⇒C，但C推不出A，所以A是C的充分不必要條件，所以④正確．
故答案為：②③④．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，比較綜合．