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各項都是正數的等比數列的公比,且成等差數列,則的值為(    )

A.   B.   C.   D.

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析:由成等比數列,又因為成等差數列.所以可得.所以,又因為.所以,所以(舍去)因為等比數列的各項都為正.所以==.故選C.本題是等比數列與等差數列知識的交匯.要分別研究好兩個數列.列出一個關于q的等式,題目強調是正項數列所以要舍去一個負的q值.最后的結論是通過整體性來解決這種思想很重要.

考點:1.等比數列的通項公式.2.等差數列的中項公式.3.整體性來解決數列問題.

 

練習冊系列答案
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若等比數列{an}的各項都是正數,a1=3,a1+a2+a3=21,則a3+a4+a5的值為(  )
A、84B、63C、42D、21

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各項都是正數的等比數列{an}中,a2,a3,a1成等差數列,則
a4+a5
a3+a4
的值為(  )

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(1)若Tn=n2,求a3a4a5的值;
(2)若數列{an}各項都是正數,且滿足Tn=
a
2
n
4
((n∈N*),證明數列{log2an}為等比數列,并求{an}的通項公式;
(3)數列{an}共有100項,且滿足以下條件:①a1•a2…a100=2;②等式a1•a2…ak+ak+1•ak+2…a100=k+2對1≤k≤99,k∈N*恒成立.試問符合條件的數列共有多少個?為什么?

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(3) 若數列滿足,求數列的最小值.

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(A)[ 3,2 ]         (B)[ 3,])         (C)[ 4,2 ])         (D)[ 2,3 ])

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