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設函數

(1)求的最小正周期和值域;

(2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,求

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)這是三角函數的典型問題,解決方法都是應用三角恒等式把它化為一個三角函數的形式:,然后應用正弦函數的性質得出相應的結論;(2),由(1)

,這樣通過條件可求出,這樣在中就相當于已知,要求,顯然應用正弦定理可得,而要求,我們只要利用三角形的內角和為,由式子

即可得.

試題解析:(1)=

=. 3分

所以的最小正周期為, 4分

值域為. 6分

(2)由,得

為銳角,∴,∴. 9分

,∴. 10分

在△ABC中,由正弦定理得. 12分

. 14分

考點:(1)三角函數的性質;(2)解三角形.

 

練習冊系列答案
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函數滿足.

(1)求的單調遞減區間;

(2)設銳角的內角所對的邊分別為,且,求的取值范圍.

 

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設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

 

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已知集合,,則

 

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已知函數,其中m,a均為實數.

(1)求的極值;

(2)設,若對任意的恒成立,求的最小值;

(3)設,若對任意給定的,在區間上總存在,使得成立,求的取值范圍.

 

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設等差數列的前項和為,若,則正整數= .

 

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已知雙曲線的離心率為,則實數m的值為 .

 

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執行如圖所示的算法流程圖,則最后輸出的等于 .

 

 

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