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設曲線f(x)=ax2+bx+c在x=-1處有極值，且與曲線f(x)=3x2相切于點(1，3)，試確定常數a，b，c的值并求函數的導數。

 

答案：
解析：

解：∵ y¢=2xax+b，y¢(1)=6，∴ 由題意可知即

解得，b=3，。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax+
1
x+b
（a，b為常數），且方程f(x)=
3
2
x有兩個實根為x1=-1，x2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax+
b
x
，曲線y=f（x）在點M(
3
，f(
3
))處的切線方程為2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
（1）求y=f（x）的解析式，并求其單調區間；
（2）用陰影標出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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