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方程2x²-5x+2=0的兩個根可分別作為（）
A．一橢圓和一雙曲線的離心率
B．兩拋物線的離心率
C．一橢圓和一拋物線的離心率
D．兩橢圓的離心率

【答案】分析：解方程2x²-5x+2=0可得，其兩根為2與

，由圓錐曲線離心率的范圍，分析選項可得答案．
解答：解：解方程2x²-5x+2=0可得，其兩根為2與

，
而橢圓的離心率為大于0小于1的常數，雙曲線的離心率大于1，拋物線的離心率等于1，
分析選項可得，A符合；
故選A
點評：本題考查圓錐曲線的離心率的范圍，橢圓的離心率為大于0小于1的常數，雙曲線的離心率大于1，拋物線的離心率等于1，是必須牢記的內容．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

（

），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①等軸雙曲線的離心率為

；
②雙曲線

=-1的漸近線方程為y=±

x；
③拋物線2y²=x的準線方程為x=-

；
④方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，有一個焦點F（0，-1），它的離心率是方程2x²-5x+2=0的一個根，橢圓的方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦距為4，離心率是方程2x²-5x+2=0的一個根，且焦點在X軸上的橢圓的標準方程為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

(

)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

-y2=1和橢圓

=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

③

（寫出所有真命題的序號）

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